Πέμπτη, 25 Σεπτεμβρίου 2014

Απόδειξη σε κύκλωμα L-C1-C2 ότι κάνει αρμονική ταλάντωση για την Ειρήνη



Ένα κύκλωμα αποτελείται από:
-Iδανική πηγή με ΗΕΔ Ε=10V
-Ιδανικούς πυκνωτές με χωρητικότητες C1=2μF και C2=6μF
-Iδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=20mH
-Aντιστάτη ωμικής αντίστασης R=10Ω
                                        
Ο διακόπτης είναι μόνιμα κλειστός και το κύκλωμα βρίσκεται σε μόνιμη κατάσταση.
Την χρονική στιγμή t=0 ανοίγουμε τον διακόπτη.
Α)Να αποδείξετε ότι το κύκλωμα του πηνίου με τους δύο πυκνωτές θα εκτελέσει ηλεκτρική ταλάντωση και να βρεθεί η περίοδος των ηλεκτρικών αρμονικών ταλαντώσεων
Β)Να γραφεί η εξίσωση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο θεωρώντας θετική φορά την φορά που έχει το ρεύμα την χρονική στιγμή t=0.





Υ.Σ.Θα προτιμούσα να μην δώσουν βαρύτητα οι μαθητές στην παραπάνω άσκηση.

 

Δευτέρα, 22 Σεπτεμβρίου 2014

O πυκνωτής μόνο φορτίζεται;Mήπως και αυτός μπορεί να «φορτίζει»;



Η συνδεσμολογία του παραπάνω κυκλώματος περιέχει τρεις  ανοιχτούς διακόπτες Δ1 Δ2 και Δ3 δύο ιδανικές πηγές με ΗΕΔ Ε1=20V  & Ε2=6V έναν ιδανικό  αρχικά αφόρτιστο πυκνωτή χωρητικότητας C=2μF ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=20mH και δύο αντιστάτες ωμικής αντίστασης R=10√3 Ω ο καθένας.

Κυριακή, 21 Σεπτεμβρίου 2014

Διπλή αλλαγή θέσης ισορροπίας








Τρίτο σημειακό σώμα μάζας m1 = 0,5Kg  κινείται κατακόρυφα με ταχύτητα μέτρου u0  και τη χρονική στιγμή t=0 συγκρούεται  κεντρικά πλαστικά και ακαριαία με το σώμα μάζας m.Aν τα τρία σώματα συγκρουστούν και πάλι κεντρικά και ακαριαία την στιγμή που το σώμα μάζας Μ κατέρχεται με την μέγιστη δυνατή του ταχύτητα  για πρώτη φορά  ενώ το συσσωμάτωμα m-m1  μόλις και έχει

Παρασκευή, 19 Σεπτεμβρίου 2014

Ο κοντός και ο ψηλός....




Α)Με πόση χρονική διαφορά ο κοντός και ο ψηλός εκτόξευσαν τα δύο σώματα.
Β)Πόση είναι  η οριζόντια απόσταση των δύο σωμάτων την στιγμή που εκτοξεύθηκαν.
Γ)Ποιο το πλάτος  της κατακόρυφης ταλάντωσης που θα μπορούσε να  εκτελεί το σύστημα;Tα κατάφεραν τελικά ο κοντός και ο ψηλός  να δημιουργήσουν ταλαντώσεις ή όχι;
Δίνεται το g=10m/s2  και οι τριβές με τον αέρα είναι αμελητέες


ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΕ   DOC                                                 AΠΑΝΤΗΣΗ ΣΕ PDF

Σάββατο, 13 Σεπτεμβρίου 2014

Που πήγε η ενέργεια ταλάντωσης;




Την χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε τον κάτω διακόπτη και ο πυκνωτής φορτίζεται ακαριαία.
α)Να αποδείξετε ότι το σημειακό σώμα θα κάνει γ.α.τ.
β)Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σημειακού σώματος θεωρώντας θετική φορά τη φορά της αρχικής ταχύτητας του σημειακού σώματος.
γ)Ποιες χρονικές στιγμές θα μπορούσε να ανοίξει ο κάτω διακόπτης και ταυτόχρονα να κλείσει ο πάνω διακόπτης για να έχουμε :


ΑΠΑΝΤΗΣΗ σε doc  &  σε pdf

Παρασκευή, 5 Σεπτεμβρίου 2014

Γέμισε ο τόπος ελατήρια…

To σύστημα του παραπάνω σχήματος που ισορροπεί κατακόρυφα αποτελείται από:
- Δύο οριζόντια ιδανικά ελατήρια σταθεράς Κ=100Ν/m και ίδιου φυσικού μήκους lo=0,6m
-Ένα κατακόρυφο  ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ1=400N/m
-Δύο σημειακές μάζες m=1Kg που είναι δεμένες με τα οριζόντια ελατήρια που είναι συσπειρωμένα με τη βοήθεια μιας αβαρούς ράβδου μήκους r.