Τρίτη, 9 Δεκεμβρίου 2014

«Ολημερίς το χτίζανε, το βράδυ εγκρεμιζόταν»





Την χρονική στιγμή t = 0 δίνουμε κατακόρυφη γωνιακή ταχύτητα  στο σύστημα ημικυκλικό δαχτυλίδι και ράβδο, οπότε σταδιακά απελευθερώνονται τα σημειακά  σώματα να εκτελέσουν κατακόρυφες ταλαντώσεις. Να βρεθούν:
α. Η ροπή αδράνειας του συστήματος δαχτυλίδι-ράβδος.
β. Οι πιθανές τιμές της αρχικής γωνιακής ταχύτητας του συστήματος αν θέλουμε να μην έχουμε συγκρούσεις και η κίνηση να συνεχίζει χωρίς προβλήματα.
γ. Η μέγιστη κινητική ενέργεια του συστήματος δαχτυλίδι-ράβδος έτσι ώστε κίνηση του να συνεχιστεί χωρίς να έχουμε συγκρούσεις με τα σημειακά σώματα.

Σάββατο, 6 Δεκεμβρίου 2014

Μοιάζει κύμα που όμως δεν είναι...



Tα παραπάνω ιδανικά ελατήρια σταθεράς k = 100Ν/m ισορροπούν κατακόρυφα και στο φυσικό τους μήκος με τη βοήθεια λείου οριζόντιου πατώματος.Tα σημειακά σώματα μάζας m = 1 kg είναι δεμένα στο κατώτερο άκρο του κάθε ελατηρίου.
Κάποια στιγμή που θεωρούμε t0 = 0 το πάτωμα αρχίζει να μετακινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ0 =5/π   m/s. Η αρχή του πατώματος συμπίπτει με το πρώτο σημειακό σώμα και το τέλος του πατώματος συμπίπτει με το τελευταίο σημειακό σώμα ενώ μεταξύ τους τα σημειακά σώματα απέχουν οριζόντια απόσταση 0,1 m. Nα βρεθούν:
α. To πλάτος ταλάντωσης του κάθε σημειακού σώματος
β. Το στιγμιότυπο όλων των σημειακών μαζών την στιγμή που ξεκινάει και το τελευταίο την ταλάντωσή του.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΕ PDF