Κυριακή, 31 Ιανουαρίου 2016

Τροχαλία και ταλάντωση



.Δύο όμοιοι κύλινδροι όπως ο  παραπάνω ισορροπούν στο ίδιο ύψος μέσα στο παραπάνω υγρό με την βοήθεια τροχαλίας μάζας Μτρ και με την βοήθεια δύο μη ελαστικών και αβαρών νημάτων που είναι συνεχώς τεντωμένα και δεμένα στο ανώτερο σημείο και στο κέντρο της διατομής Α των δύο κυλίνδρων  με μάζες m1=m2=Mτρ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
 

Η ΑΣΚΗΣΗ

Σάββατο, 30 Ιανουαρίου 2016

Μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη




Σώμα μάζας m=20Kg ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγμή αρχίζω να εφαρμόζω κατακόρυφη δύναμη F με μέτρο που μεταβάλλεται σύμφωνα με την σχέση F=300-20h (SI) όπου h το ύψος από το οριζόντιο επίπεδο που ισορροπεί το σώμα. Να βρεθούν:
a)H σχέση της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση του ύψους h.
b)To μέγιστο ύψος που θα φτάσει το σώμα από το έδαφος.
c)To μέτρο της μέγιστης ταχύτητας του σώματος κατά την διάρκεια της καθόδου του σώματος.
d)To ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας την στιγμή που το σώμα ανεβαίνοντας έχει μηδενικό ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας.
Δίνεται το g=10m/s2.

Παρασκευή, 29 Ιανουαρίου 2016

Κουτί με πάγο.




Τη χρονική στιγμή t=0 o πάγος ξεκολλάει και το κουτί αρχίζει να εκτελεί κατακόρυφη ταλάντωση χωρίς να υπάρχει τριβή μεταξύ κουτιού και πάγου. Την  στιγμή t γίνεται  πλαστική  κρούση του κουτιού με τον πάγο ενώ το κυβικό κουτί έχει για πρώτη φορά την μέγιστη ταχύτητά του στην διάρκεια της δικιάς του ταλάντωσης να βρεθούν:
Α)Η χρονική στιγμή t και το ύψος h του πάγου
Β)Το νέο πλάτος ταλάντωσης του συστήματος κουτιού-πάγου μετά την πλαστική τους κρούση
Σταματάμε την ταλάντωση του συστήματος πάγου κουτιού. Μετά από λίγο ο πάγος έχει λιώσει τελείως.
Γ)Ποια η υδροστατική πίεση του νερού στο πάτο του κυβικού δοχείου.
Δίνονται η πυκνότητα του πάγου ρπ και η πυκνότητα του νερού ρν καθώς και η μάζα Μ του κουτιού και η σταθερά του ελατηρίου Κ.



Η ΑΣΚΗΣΗ

Πέμπτη, 28 Ιανουαρίου 2016

Tαλάντωση με νερό



Kυβικό δοχείο  μάζας Μ=1Κg και ακμής α=0,1m με ανένδοτα τοιχώματα και χωρίς να έχει πάνω βάση στερεώνεται στο κέντρο της κάτω βάσης του με ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m.Γεμίζουμε πλήρως το δοχείο με νερό πυκνότητας ρ=1g/ml και το σύστημα ισορροπεί κατακόρυφα.


Η ΑΣΚΗΣΗ

 

Τετάρτη, 27 Ιανουαρίου 2016

Κυβικό δοχείο γεμάτο με νερό και ταλάντωση




Αβαρές έμβολο αμελητέου πάχους και  εμβαδού 1m2 εφαρμόζει ακριβώς στο πάνω μέρος του δοχείου . Στο γεωμετρικό κέντρο του εμβόλου συνδέουμε ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m και στο ανώτερο σημείο του ελατηρίου συνδέουμε σώμα μάζας Μ=1Κg και την χρονική στιγμή t=0 αφήνουμε το σώμα ελεύθερο. Να βρεθούν:
a)Η εξίσωση απομάκρυνσης του σώματος αν υποθέσουμε θετική φορά την φορά προς τα πάνω.
β)Την εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σαν συνάρτηση του χρόνου.
γ)Το μέτρο της μέγιστης και της ελάχιστης δύναμης που δέχεται  η βάση του κυβικού δοχείου.