Σφαγή με το βαμβάκι...

Στο παραπάνω σχήμα τα κατακόρυφα ελατήρια είναι ιδανικά με σταθερές Κ1=600Ν/m & Κ2=1200Ν/m.Τα σώματα έχουν μάζες Μ=12Kg και m=4Kg.Kάποια χρονική στιγμή το σώμα μάζα m αφήνεται ελεύθερο από ύψος Η=0,6m πάνω από το Μ που ισορροπεί δεμένο με το ελατήριο σταθεράς Κ1.Την χρονική στιγμή  t=0 τα δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά.Να βρεθούν:

α)Η περίοδος ταλάντωσης του συστήματος των δύο σωμάτων αφού πρώτα αποδειχθεί ότι το σύστημα θα εκτελέσει γ.α.τ.
β)Η εξίσωση ταχύτητας ταλάντωσης των δύο σωμάτων θεωρόντας θετική φορά προς τα πάνω.
γ)Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου με σταθερά Κ1.
δ)Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του κάτω ελατηρίου την στιγμή που το σύστημα έχει μέγιστο ρυθμό μεταβολής της δυναμικής του ενέργειας λόγω βάρους.