Σταυρός...

Δύο ομογενείς και λεπτοί ράβδοι ΑΓ και ΒΔ μήκους L και μάζας Μ είναι κολλημένοι κάθετα μεταξύ τους  σε σχήμα Σταυρού.Η μία ράβδος είναι κατακόρυφη και η άλλη οριζόντια ενώ στο άκρο Α υπάρχει οριζόντιος ακλόνητος άξονας Α γύρω από τον οποίο μπορεί το σύστημα να περιστρέφεται χωρίς τριβές.Την χρονική στιγμή t=0 δίνουμε στον σταυρό αρχική γωνιακή ταχύτητα ωο έτσι ώστε ο Σταυρός να περιστρέφεται κατά την φορά του ρολογιού.Να βρεθούν:
α)Η ροπή αδράνειας του σταυρού.
β)Η μέγιστη κινητική ενέργεια του σταυρού.
γ)Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ΒΔ όταν ο σταυρός έχει την μέγιστη γωνιακή επιτάχυνση.
δ)Να εξηγηθεί η κίνηση της ράβδου ΒΔ αν την στιγμή που έχει μέγιστη κινητική ενέργεια ο Σταυρός αποκολληθεί από την ράβδο ΑΓ.

Ιcm=ML^2/12.

Ο Θεός να μας φυλάει σήμερα ημέρα 'Υψωσης Τιμίου Σταυρού.