Να ρέει το τσίπουρο...

Η άσκηση "πλάστηκε" πάνω στο γλέντι για την απόσταξη τσίπουρου σε καζάνι της Αριδαίας στην Ίδα  και είναι αφιερωμένη στον συνάδελφο Ευθύμιο Μπελέκο που ήταν η "καρδιά" της βραδιάς...
Eυχαριστούμε τον διοργανωτή της όμορφης βραδιάς συνάδελφο μαθηματικό Θωμά Λαζαρίδη.
Ο συνδετικός κρίκος για μένα ήταν ο αδελφικός μου φίλος και συνάδελφος Γιάννης Λαμπρόπουλος.

 

Στο δοχείο ψύξεως του τσίπουρου υπάρχει οπή εμβαδού A=1cm^2 και σε ύψος Η=1,25m από το έδαφος ενώ υποθέτουμε ότι το τσίπουρο  συμπεριφέρεται σαν ιδανικό ρευστό που έχει πυκνότητα ρ=0,98kg/m^3 θεωρούμε ότι εξέρχεται με σταθερή κατακόρυφη ταχύτητα 1m/s την χρονική στιγμή t=0. To δοχείο συλλογής του τσίπουρου είναι κύβος ακμής 50cm με το κέντρο του δοχείου συλλογής να βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με οπή.

Nα βρεθούν:

α)Η στιγμή που το τσίπουρο θα αρχίσει να χύνεται από το δοχείο συλλογής του.(σιγά μην περιμένουμε μέχρι τότε..)

β)Το εμβαδό της επαφής του τσίπουρου που πέφτει προς το εμβαδό του τσίπουρου που ηρεμεί την στιγμή που έχει γεμίσει το μισό ακριβώς δοχείο συλλογής του τσίπουρου.

γ)Τη γραφική παράσταση της πίεσης στον πάτο του δοχείου συλλογής του τσίπουρου από την στιγμή t=0 μέχρι και την στιγμή που γεμίζει πλήρως το δοχείο.

Δίνεται Patm=10^5Pa.